# turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler

12 Haziran 2015, 15:40

### İstanbul Analiz Seminerleri

Maslina Darus
Universiti Kebangsaan Malaysia, Malezya

P. Koebe in 1907 sparked the world of function theory by introducing the largest normalized analytic univalent functions in the open unit disc given as $k(z)=\dfrac{z}{(1-z)^2},$ and later named after him the Koebe function. The class of functions $f$ which is univalent and analytic is denoted by $S$. We can normalize and write the function as follows: $f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_{n}z^{n}.$ Throughout the years, this function had been studied by many well-known mathematicians. In 1916, Bieberbach stated that, for $f\in S$, one has $|a_n|\leq n$ for all $n\geq 2$ with equality for the Koebe function $k$. This problem has been kept as a conjecture for more that 60 years until de Branges gave an elegant proof in 1984 to complete the theorem. Though the conjecture has been settled and many other interesting properties are given, yet there are still many new results obtained enveloping those classical results. The subclasses of $S$ are introduced and studied thereafter. Now, in these recent days, many other new works are introduced. However, those works are based on the original Koebe function and its subclasses. In the talk, some recent topics like $q$-analoques, concave functions, together with their classes, will be discussed briefly.

NOT: This work is supported by FRGSTOPDOWN/2013/ST06/UKM/01/1.

Analiz İngilizce
Sabancı University, Karaköy Communication Center, Bankalar Caddesi 2, Karaköy

## İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

## DESTEK VERENLER

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.