turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


26 Aralık 2019, 16:00


Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Matematik Bölümü Genel Seminerleri

Darboux Transformations for Integrable Systems

Halis Yılmaz
University of Dicle, Türkiye

In 1882, the French mathematician Jean Gaston Darboux introduced a method to solve the Sturm-Louville equation, which is called Darboux Transformation afterwards. Darboux transformation is a simultaneous mapping between solutions and coefficients of a pair of equations of the same form. It may be formulated as a covariance principle for the corresponding operators, i.e. the order and form of the operators are saved after the transformation. Almost a century later, in 1979, Matveev realised that the method given by Darboux for the spectral problem of second order ordinary differential equations can be extended to some important soliton equations. Darboux transformations are an important tool for studying the solutions of integrable systems. They provide a universal algorithmic procedure to derive explicit exact solutions of integrable systems. The goal of this talk is to explain the basic ideas of Darboux transformations for integrable systems.
References
[1] G. Darboux, Comptes Rendus de l'Acadmie des Sciences 94 (1882) 1456--1459.
[2] V.B. Matveev, Darboux transformation and explicit solutions of the Kadomtcev-Petviaschvily equation, depending on functional parameters. Lett. Math. Phys. 3 (1979) 213--216.
[3] V.B. Matveev and M.A. Salle, Darboux transformations and solitons (Springer Series in Nonlinear Dynamics, Springer-Verlag, Berlin, 1991).
[4] C.R. Gilson and J.J.C. Nimmo, On a direct approach to quasideterminant solutions of a noncommutative KP equation, J. Phys. A: Math. Theor. 40 (14) (2007) 3839--3850.
[5] H. Yilmaz, Exact solutions of the Gerdjikov-Ivanov equation using Darboux transformations, Journal of Nonlinear Mathematical Physics 22 (1), 32--46 (2015).
Uygulamalı Matematik İngilizce
Bomonti Campus, seminar room
Ek Dosya

msgu 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır