turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


27 Aralık 2019, 14:00


Gebze Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü Genel Seminerleri

Numerical Monoids: Frobenius Number, Genus and Enumeration

Murad Özaydın
Oklahoma University, Türkiye

If McNuggets come in boxes of 6, 9 and 20: (i) What's the largest number of McNuggets we can not buy? (ii) How many such numbers are there? (iii) How many ways are there of buying exactly n McNuggets? The questions above are asking for the Frobenius number, the genus and a computable answer to the enumeration problem for the numerical monoid generated by 6, 9 and 20. A numerical monoid is a co-finite subset of natural numbers closed under addition and containing 0. Numerical monoids are usually given by specifying a set of generators (which are positive integers, the additive monoid they generate is co-finite if and only if they are coprime). When there are only two generators a and b all three questions have definitive answers; for the first two they are (i) ab - a - b and (ii) (a-1)(b-1)/2. For three generators the first two questions have a satisfactory answer, but there is no effective closed formula known for the third (however there are polynomial time algorithms for any number of generators). For more than three generators the subject is wide open. While some of these questions can be explained to schoolchildren, the subject is intimately connected to algebraic and convex geometry, combinatorics, commutative algebra, topology, dynamical systems, etc. I'll try to give a taste of some of these connections, sketch new elementary proofs of some classical results and mention some recent developments.
Uygulamalı Matematik İngilizce
Gebze Teknik Üniversitesi, İşletme Fakültesi Binası, Matematik Bölümü Seminer Odası

gtumatematik 23.12.2019

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır