turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


28 Haziran 2019, 15:30


İstanbul Matematiksel Bilimler Merkezi Seminerleri

Maximal curves over finite fields

Saeed Tafazolian
Unicamp, Brezilya

By a curve we mean a smooth geometrically irreducible projective curve. Explicit curves (i.e., curves given by explicit equations) over finite fields with many rational points with respect to their genera have attracted a lot of attention, after Goppa discovered that they can be used to construct good linear error-correcting codes. For the number of $\mathbb { F } _ { q }$ -rational points on the curve C of genus g(C) over Fq we have the following bound $\# \mathrm { C } \left( \mathbb { F } _ { q } \right) \leq 1 + q + 2 \sqrt { q } g ( \mathrm { C } )$ which is well-known as the Hasse-Weil bound. This is a deep result due to Hasse for elliptic curves, and for general curves is due to A. Weil. When the cardinality of the finite field is square, a curve C over $ \mathbb { F } _ { q ^ { 2 } } $ is called maximal if it attains the Hasse-Weil bound, i.e., if we have the equality $\# \mathrm { C } \left( \mathbb { F } _ { q ^ { 2 } } \right) = 1 + q ^ { 2 } + 2 q g ( \mathrm { C } )$ We introduce some geometric properties of curves with many rational points to classify certain maximal curves.
Cebir İngilizce
IMBM Seminar Room, Bogazici University South Campus

admin 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır