turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


08 Mayıs 2019, 15:40


Orta Doğu Teknik Üniversitesi Uygulamalı Matematik Enstitüsü Seminerleri

Linear Recurrences, Singer Cycles and Splitting Subspaces

Sudhir R. Ghorpade
Department of Mathematics Indian Institute of Technology Bombay, Hindistan

We consider recursively generated infinite sequences of a given order with entries in a finite field. Classically, this is done using the so called LFSRs, that is, linear feedback shift registers, and it is known that primitive LFSRs give rise to sequences having the maximum period possible, which are useful in cryptology. About a decade ago, a generalization of LFSRs to what are known as sigma-LFSRs was proposed by Zeng, Han and He in the binary case, who posed a nice open problem about the number of primitive sigma-LFSRs of a given order. It turns out that these sigma-LFSRs were studied much earlier by Niederreiter who considered vector recurrences and proposed the so-called multiple recursive matrix method. In this connection, he had also proposed an open question about the so-called splitting subspaces. We will show further connections to Singer cycles, which arise in the theory of finite (general linear) groups, and outline an early progress on these open problems and a quantitative formulation of Niederreiter's question in the general q-ary case. In fact, these developments ultimately lead to a settlement of these questions. Along the way, we will consider the following question that is related and has been of some recent interest: what is the probability that two randomly chosen polynomials of positive degree with coefficients in a finite field are relatively prime?
Uygulamalı Matematik İngilizce
Hayri Körezlioğlu Seminar Room, IAM
İlgili Web Bağlantısı

ume 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır