turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


05 Nisan 2019, 14:00


Gebze Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Üç Boyutlu Benjamin-Ono Denklemi için Whitham Modülasyon Teorisi

Ali Demirci
Istanbul Technical University, Türkiye

Dispersif şok dalgaları akışkanlar mekaniği, plazma fiziği, Bose-Einstein yoğuşması ve nonlineer optik vb. birçok alanda gözlemlenmiş bir fiziksel olgudur. Bu olgunun ilgili alanlarda matematiksel olarak incelenmesi Whitham Modülasyon Teorisi adı verilen bir teori ile yapılmaktadır. Fakat bu teori günümüze kadar genel olarak (1+1) boyutlu sistemler için gerçeklenmiştir. Bu çalışmada ise, bu teorinin (3+1) boyutlu Benjamin-Ono denklemi için özel bir başlangıç koşulu altında genişletilmesine çalışılmıştır. Çalışmada, paraboloid tipi dalga cephesi formundaki başlangıç koşulu altında Üç Boyutlu Benjamin Ono (3DBO) denkleminin dispersif şok dalgası (DŞD) çözümleri incelenmiştir. ‘Dalga cephesi izlemesi’ adını verdiğimiz çözüm şekli kullanılarak, 3DBO denkleminde DŞDsı çözümlerinin bulunması problemi, (1+1) boyutlu küresel Benjamin-Ono (sBO) denklemlerinin DŞDsı çözümlerinin bulunması problemine indirgenmiştir. sBO denkleminde DŞDsı yayılımını betimleyen Whitham modülasyon denklemleri uygun Riemann değişkenleri kullanılarak türetilmiştir. (1+1) boyutlu sBO denkleminin sayısal çözümü ve Whitham modülasyon denklemlerinin sayısal çözümü karşılaştırılarak, bu çözümler arasında çok iyi bir uyum olduğu gösterilmiştir. Böylelikle paraboloid tipi dalga cephesi boyunca 3DBO denkleminin DŞDsı çözüm davranışının yine ilgili (1+1) boyutlu küresel denklemin DŞDsı çözüm davranışıyla etkin şekilde ifade edilebileceği gösterilmiştir.
Diferansiyel Denklemler Türkçe
Gebze Teknik Üniversitesi, İşletme Fakültesi Binası, Matematik Bölümü Seminer Odası
Ek Dosya

gtumatematik 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır