turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


19 Aralık 2018, 14:00


İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Differential Galois Theory

Ahmet Berkay Kebeci
İstanbul Üniversitesi, Türkiye

Galois Theory is a powerful tool to study the roots of a polynomial. In this sense, the differential Galois theory is the analogue of Galois theory for linear differential equations. In this talk, we will construct the notion of a differential field and PicardVessiot extension of a linear differential equation as the analogue of a field and the splitting field of a polynomial, respectively. Then we define the differential Galois group and we see that it has a linear algebraic group structure. Using those, we have a Galois correspondence for algebraic subgroups of the differential Galois group similar to the correspondence in the Galois theory. Moreover, we find a characterization for Liouvillian functions corresponding to the solvability of $G^0$ , the identity component of differential Galois group $G$. This is the analogue of the characterization of solvability by radicals of a polynomial equation in Galois theory. As a corollay we find that identity component of the differential Galois group of an elementary function is abelian. Using this tool we can prove that $\int e ^ { - x ^ { 2 } }$ cannot be expressed in terms of elementary functions.
Matematik Türkçe
İ.Ü. Matematik Bölümü D-II
Ek Dosya

iu 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır