turkmath.org

$q \in C ( [ 0 , \infty ) , \mathbb { R } ) , n \in \mathbb { N } , k = 0,1 , \dots , n - 1$ ve $a, b$ iki sıfır yeri ve $x (t)$, $x ^ { ( 2 n + 1 ) } ( t ) + ( - 1 ) ^ { n - 1 } q ( t ) x ( t ) = 0 \quad (1),$ $x ^ { ( k ) } ( a ) = x ^ { ( k ) } ( b ) = 0 \quad ve \quad ( - 1 ) ^ { n - 1 } x ^ { ( n ) } ( a ) = x ^ { ( n ) } ( b ) \quad (2) $ probleminin aşikar olmayan bir çözümü olmak üzere bu problem için elde edilen yeni bir Lyapunov tipi eşitsizlik verilecektir. Bunun için öncelikle $x ^ { ( 2 n + 1 ) } = ( - 1 ) ^ { n - 1 } g ( t )$ diferensiyel denklemi ve (2) sınır koşllarından oluşan problem işin Green fonksiyonu inşa edilecektir.