# turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler

08 Nisan 2022, 14:00

### Gebze Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü Genel Seminerleri

Oğuzhan Yürük
TU Berlin, Almanya

Certifying that a given polynomial function cannot take negative values is useful in the context of many mathematical and scientific applications.
One way to address this certification problem is to understand the combinatorial structure underlying the support of the polynomial that we are interested in.
Given a polynomial $f$, the support of $f$ consist of all of its exponent vectors, and the Newton polytope associated to $f$ is the convex hull of its support.
The support of the polynomial $f$ yields a signed and weighted point configuration whose points are in the Newton polytope of $f$.
The main objective of this talk is to present some known and novel techniques that exploit this combinatorial information about the polynomial $f$, in order to draw conclusions about the nonnegativity of $f$.
The talk is structured in three main sections with increasing difficulity. The first section is dedicated to a brief revision of some definitions and facts about polynomials and polyhedral geometry.
In the second part of the talk, we present two techniques to decide the nonnegativity using the information encoded in the aforementioned point configuration. In the last section, we show some explicit applications of these techniques to detect the existence of multiple solutions in certain ODE systems arising from the chemical reaction networks theory.

Disiplinlerarası İngilizce
Microsoft Teams

gtumatematik 05.04.2022

## İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

## DESTEK VERENLER

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.