turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


04 Nisan 2022, 19:30


Yeditepe Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

End-indexings and lifts to framed bicategories

Juan Orendain
Universidad Nacional Autónoma de México, Türkiye

Framed bicategories are double categories satisfying cerain fibrancy conditions. Many structures naturally organize into framed bicategories, e.g. relations, profunctors, adjoints, open Petri nets, polynomials functors, polynomial comonoids, structured cospans, etc. Symmetric monoidal structures on framed bicategories descend to symmetric monoidal structures on horizontal bicategories. The axioms defining symmetric monoidal double categories are considerably more tractible than those defining symmetric monoidal bicategories. It is thus convenient to study ways of lifting a given bicategory into a framed bicategory along an appropriate category of vertical morphisms. Solutions to the problem of lifting bicategories to double categories have classically being useful in expressing Kelly and Street's mates correspondence and in proving the 2-dimensional Seifert-van Kampen theorem of Brown et. al., amongst many other applications. We consider lifting problems in their full generality.

Globularly generated double categories are minimal solutions to lifting problems of bicategories into double categories along given categories of vertical arrows. Globularly generated double categories form a coreflective sub-2-category of general double categories. This, together with an analysis of the internal structure of globularly generated double categories yields a numerical invariant on general double categories. We call this invariant the length. The length of a double category $C$ measures the complexity of mixed compositions of globular and horizontal identity squares of $C$ and thus provides a measure of complexity for lifting problems of bicategories into $C$. It has long being conjectured by the author that framed bicategories are of length 1.

I will explain recent results on the theory of globularly generated double categories, the length invariant, and the theory of framed bicategories, making use of certain types of indexings and opindexings on decorated bicategories.


NOT: Meeting ID: 889 3945 0567 Passcode: 7tpSeminar

Matematik İngilizce
Zoom

7tepe 03.04.2022

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2022 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır