turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


12 Nisan 2022, 14:30


Feza Gürsey Fizik ve Matematik UAM FGC Yüksek Yapılar Seminerleri

Homotopy theory of monoid actions via group actions and an Elmendorf style theorem

Mehmet Akif Erdal
Yeditepe Üniversitesi, Türkiye

For a group $G$ and a collection of subgroups $Y$ of $G$, the orbit category $O_{Y}$ is the category whose objects are $G$-orbits $G/H$ for each $H\in Y$ and whose morphisms are  $G$-equivariant maps in between. Due to Elmendorf's Theorem that the category $G$-spaces and the category of contravariant  $O_{Y}$-diagrams of spaces have equivalent homotopy theories. This provides a great convenience when studying $G$-equivariant homotopy theory since one can reduce it to non-equivariant homotopy theory of associated fixed point systems. In this talk, we describe a non-trivial extension of  this idea to the actions of monoids. Let $M$ be a monoid and $G(M)$ be its group completion, $Z$ be a collection of submonoids of $M$ and for each $N\in Z$, $Y_N$ be a collection of subgroups of $G(N)$. First we will show that the category of $M$-spaces and $M$-equivariant maps admits a model structure in which weak equivalences and fibrations are determined by the standard equivariant homotopy theory of $G(N)$-spaces for each $N \in Z$. Then, we will show that this model structure is Quillen equivalent to the projective model structure
on the category of contravariant $O_{Z,Y}$-diagrams of spaces, where $ O_{Z,Y}$ is the category whose objects are induced orbits $M\times_N G(N)/H$ for each $N\in Z$ and $H \in Y_N$ and morphisms are $M$-equivariant maps. Finally, if time permits, we will state some applications.


NOT: Join Zoom Meeting https://boun-edu-tr.zoom.us/j/94304427243?pwd=RnVmcUY1U1kzdC9NcCt3NWtlSGdoZz09 Meeting ID: 943 0442 7243 Passcode: 023255

Genel Matematik Araştırmaları İngilizce
Zoom

fgc 21.03.2022

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2022 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır