turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


11 Mart 2022, 15:40


Bilkent Üniversitesi ODTÜ-Bilkent Cebirsel Geometri Seminerleri

Towards 800 conics on a smooth quartic surfaces

Alexander Degtyarev
Bilkent, Türkiye

This will be a technical talk where I will discuss a few computational aspects of my work in progress towards the following conjecture.

Conjecture: A smooth quartic surface in P3 may contain at most 800 conics.

I will suggest and compare several arithmetical reductions of the problem. Then, for the chosen one, I will discuss a few preliminary combinatorial bounds and some techniques used to handle the few cases where those bounds are not sufficient.

At the moment, I am quite confident that the conjecture holds. However, I am trying to find all smooth quartics containing 720 or more conics, in the hope to find the real quartic maximizing the number of  real lines and to settle yet another conjecture (recall that we count all conics, both irreducible and reducible).

Conjecture: If a smooth quartic X⊂P3 contains more than 720 conics, then X has no lines; in particular, all conics are irreducible.

Currently, similar bounds are known only for sextic K3-surfaces in P4.

As a by-product, I have found a few examples of large configurations of conics that are not Barth--Bauer, i.e., do not contain
a 16-tuple of pairwise disjoint conics or, equivalently, are not Kummer surfaces with all 16 Kummer divisors conics.


NOT: One day before the seminar, an announcement with the Zoom meeting link will be sent to those who registered with Sertöz. If you have registered before for one of the previous talks, there is no need to register again; you will automatically receive a link for this talk too. If you have not registered before, please contact him at sertoz@bilkent.edu.tr.

Cebirsel Geometri İngilizce
Zoom

ags 04.03.2022

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2022 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır