turkmath.org

x, y,z > 0 olmak üzere Pierre de Fermat, 1635'te  eşitliğinin  için hiçbir tamsayı çözümü olmayacağını ortaya sürmüş ve herkesin bildiği anekdot yaşanmıştır. Birçok matematikçinin çözmek için uğraştığı ancak zaman zaman ümitsizliğe kapıldığı bu problem 1994'te Andrew Wiles tarafından çözülmüştür. Aslında ispatlanan Taniyama-Shimura Sanısı'dır, bu sanı ise  üzerinde tanımlı her bir E eliptik eğrisine iki ağırlıklı bir modüler (cusp) form karşılık geldiğini ve tersinin de doğru olduğunu söylemektedir. 1955-57'de ortaya atılan bu problemin isim kahramanlarının yanı sıra Weil, Frey, Serre, Ribet, Taylor, Katz ve Sarnak'ın katkılarıyla aslında Fermat'ın Son Teoremi'ni gerektiği ispatlanmış olup çocukluk hayalini gerçekleştiren Andrew Wiles 359 yıllık serüvene son noktayı koymuştur. Geniş kitleye ulaşmayı hedefleyen bu konuşmada eliptik eğriler ve modüler formlar tanıtılacak, temel özellikleri verilecek ve bu iki kavramın birbiriyle bağlantısı ortaya konacaktır ve problemin tarihçesi sunulacaktır. 

Anahtar Kelimeler: Eliptik eğriler; modüler formlar, Modülarite Teoremi; Taniyama-Shimura Sanısı