turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


24 Mart 2021, 14:40


Sabancı Üniversitesi Cebir Seminerleri

Subspace coverings with multiplicities

Anurag Bishnoi
Technische Universiteit Delft, Hollanda

We study at the problem of determining the minimum number $f(n, k, d)$ of affine subspaces of codimension d that are required to cover all points of $F^n_2\setminus{0}$ at least k times while covering the origin at most $k − 1$ times. The case $k = 1$ is a classic result of Jamison, which was independently obtained by Brouwer and Schrijver for the case of hyperplane coverings, i.e., $d = 1$. The value of $f(n, 1, 1)$ also follows from a well-known theorem of Alon and Füredi about hyperplane coverings of finite grids in affine spaces over arbitrary fields. Here we determine the value of this function exactly in various ranges of the parameters. In particular, we prove that for $k \geq 2^{n−d−1}$ we have $f(n, k, d) = 2^d k − | \frac{k}{ 2^n−d}|$ , while for $n > 2^{2^d k−k−d+1}$ we have $f(n, k, d) = n + 2^dk − d − 2$, and also study the transition between these two ranges. While previous work in this direction has primarily employed the polynomial method, we prove our results through more direct combinatorial and probabilistic arguments, and also exploit a connection to coding theory.


NOT: https://sabanciuniv.zoom.us/j/91735827843?pwd=QlBwc3dUSzlDcHl5OXZUNCs3MWlWZz09 Meeting ID: 917 3582 7843 Passcode: algebra

Cebir İngilizce
Online
İlgili Web Bağlantısı

admin 22.03.2021

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır