turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


18 Mart 2021, 13:40


Sabancı Üniversitesi Cebir Seminerleri

The tensor rank of semifields of order 81

John Sheekey
University College Dublin, İrlanda

Tensor products of vector spaces are fundamental objects in mathematics. The tensor product of two vector spaces can be studied using matrices, and this case is well-understood; the rank can be calculated easily, and equivalence corresponds precisely with rank. However for higher order tensors, problems such as calculating the rank or determining equivalence becomes very difficult. The case of the tensor product of three isomorphic vector spaces corresponds to algebras in which multiplication is not assumed to be associative. In this case, the tensor rank gives an important measure of the complexity of the multiplication in the corresponding algebra. For the case of a finite semifield (i.e. a not-necessarily associative division algebras), lower bounds can be obtained using results from linear codes, while for field extensions upper bounds can be obtained via polynomial interpolation and algebraic geometry. In this talk we will survey these problems and present new results where we determine the tensor rank of all finite semifields of order 81. In particular we show that some semifields of order 81 have lower tensor rank than the field of order 81, the first known example of such a phenomenon. This is joint work with Michel Lavrauw.


NOT: Meeting ID: 917 3582 7843 Passcode: algebra

Cebir İngilizce
Zoom
İlgili Web Bağlantısı

admin 15.03.2021

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır