turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


25 Aralık 2020, 15:00


Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Kesirli Mertebeli Riccati Tipi Diferansiyel Denklemleri Çözmek İçin Genelleştirilmiş Bernstein Kollokasyon Metodu

Şuayip Yüzbaşı
Akdeniz Üniversitesi, Türkiye

Bu seminerde, kesirli mertebeden Riccati tipi diferansiyel denklemleri çözmek için Bernstein polinomlarını baz olan bir kollokasyon yöntemi sunulacaktır. İlk olarak, kesilmiş Bernstein serisinde $t\longrightarrow t^{\alpha}$, $0<\alpha < 1$, yazılarak kesirli kuvvetli kesilmiş Bernstein serisi elde edilir. Bu seri genelleştirilmiş Bernstein serisi olarak adlandırılır ve çözüm bu formda aranır. Genelleştirilmiş Bernstein serisi $x$’in kuvvetlerinin bazında matris formunda yazılır. Caputo kesirli türevi kullanılarak çözüm formundan Riccati tipi denklemdeki kesirli mertebeli türevlere karşılık gelen matris formları oluşturulur. Denklemdeki bilinmeyen fonksiyonu içeren her bir terimin çözüm formunda karşılığı bulunur. Daha sonra kollokasyon noktaları ve matris işlemleri aracılığıyla Riccati tipi diferansiyel denklem lineer olmayan cebirsel denklem sistemine dönüştürülür. Ele alınan problemde bulunan koşullar için de çözüm formu kullanılarak matris formları oluşturulur. Koşulların matris formu da elde edilen lineer olmayan cebirsel sisteme ilave edilir. Bu lineer olmayan cebirsel sistem çözülerek çözüm formunun katsayıları hesaplanır ve bu katsayılar çözüm formunda yerine yazılarak yaklaşık çözüm elde edilir. Rezidüel fonksiyon aracılığıyla bir hata tahmini yapılır. Bu hata tahmini ile çözümlerin iyileştirilmesi de amaçlanır. Ayrıca, hatalar için bir üst sınır da verilir. Yöntemin etkinliğini göstermek için nümerik örnekler üzerinde uygulamalar yapılır ve literatürde başka yöntemler ile karşılaştırmalar yapılır.

NOT: Katılımınızı  aşağıdaki"LİNK" adresinden gerçekleştirebilirsiniz.  

meet.google.com/iog-dctw-vtz

 


NOT: meet.google.com/iog-dctw-vtz

Uygulamalı Matematik Türkçe
Google Meet

hbv 23.12.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır