turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


02 Aralık 2020, 15:00


Galatasaray Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Self-similar solutions to the 3D incompressible Navier-Stokes system

Francis Hounkpe
Oxford University, Birleşik Krallık

It is well-known that upon taking an initial data in Lp (3 ≤ p < ∞) we have a unique (mild) solution to the Cauchy Problem for the 3D incompressible Navier-Stokes (NS) equations, up to finite time. This is linked to the fact that the above functional space corresponds to a class of regularity for the 3D incompressible NS system. However, for a solution in the weak−L3 space (L 3,∞) it is still unknown whether or not we have reg- ularity. Therefore in order to exhibit some non-uniqueness behavior for the Cauchy problem for the NS system, the weak−L3 space appears to be a right place to pick an initial data. A typical example of functions belonging to such space is (−1)−homogeneous functions. In their groundbreaking work ”Local-in-space estimates near initial time for weak solutions of the Navier- Stokes equations and forward self-similar solutions” Jia and Sverak showed the existence of a global scale-invariant solution to the Cauchy problem with (−1)−homogeneous initial data, which is smooth for positive times. Unique- ness, however, is unknown; since that same initial data might generate mul- tiple solutions. Jia-Sverak (in ”Are the incompressible 3D Navier-Stokes equations locally ill-posed in the natural energy space?”) proved that, upon assuming some technical conditions, this problem admits multiple solutions; and later Gillod-Sverak (in ”Numerical investigations of non-uniqueness for the Navier-Stokes initial value problem in borderlines spaces”) verified this numerically. In this talk, I will present two constructions of forward self-similar solu- tions to the 3D incompressible Navier-Stokes system, as the singular limit of forward self-similar solutions to certain parabolic systems. This we hope will bring us new insights into the non-uniqueness problem for the Navier-Stokes system.


NOT: İletişim: yitzhakww@gmail.com

Kısmi Diferansiyel Denklemler İngilizce
Zoom

admin 01.12.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır