# turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler

09 Ekim 2020, 15:40

### Bilkent Üniversitesi ODTÜ-Bilkent Cebirsel Geometri Seminerleri

Alexander Degtyarev
Bilkent University, Türkiye

We use the global Torelli theorem for cubic 4-folds (C. Voisin) to establish the upper bound of 405 2-planes in a smooth cubic 4-fold. The only champion is the Fermat cubic. We show also that the next two values taken by the number of 2-planes are 357 (the champion for the number of *real* 2-planes) and 351, each realized by a single cubic. To establish the bound(s), we embed the appropriately modified lattice of algebraic cycles to a Niemeier lattice and estimate the number of square 4 vectors in the image. The existence is established my means of the surjectivity of the period map. According to Schütt and Hulek, the second best cubic with 357 planes can be realized as a hyperplane section of the Fermat cubic in P^6. If time permits, I will also explain that essentially the same arithmetical reduction answers another geometric question, viz. the maximal number of conics in a sextic surface in P^4. (It would be nice to find a geometric relation between the two.) The two best numbers of conics are 285 (a single surface) and 261 (three Galois conjugate surfaces; one of them maximizes the number of real conics in a real sextic surface).

NOT: One day before the seminar, an announcement with the Zoom link will be sent to those who registered with Sertöz. If you have registered before for one of the previous talks, there is no need to register again; you will automatically receive a link for this talk too. If you have not registered before, please contact him at sertoz@bilkent.edu.tr.

Cebirsel Geometri İngilizce
Online

## İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

## DESTEK VERENLER

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.