turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


04 Nisan 2019, 13:40


Sabancı Üniversitesi Matematik Konuşmaları

Permutations of the form $x ^ { k } - \gamma \operatorname { Tr } ( x )$ and curves over finite fields

Nurdagül Anbar
Sabancı University, Türkiye

Let $q$ be a power of a prime $p$, and let $\mathbb { F } _ { q }$ be the finite field with $q$ elements. A polynomial $P ( x ) \in \mathbb { F } _ { q } [ x ]$ is called a permutation of $\mathbb { F } _ { q }$ if the associated map from $\mathbb { F } _ { q }$ to $\mathbb { F } _ { q }$ defined by $x \mapsto P ( x )$ is a bijection, i.e., it permutes the elements of $\mathbb { F } _ { q }$. In this talk, we consider the polynomials of the form $P ( x ) = x ^ { k } - \gamma \operatorname { Tr } ( x )$ over $\mathbb { F } _ { q ^n}$ for $n \geq 2$, where $\mathbb { F } _ { q ^n}$ is the extension of $\mathbb { F } _ { q }$ of degree $n$ and Tr is the absolute trace from $\mathbb { F } _ { q ^n}$ to $\mathbb { F } _ { q }$. We show that $P(x)$ is not a permutation of $\mathbb { F } _ { q ^n}$ in the case gcd$(k, q^n − 1) > 1$. Our proof uses an absolutely irreducible curve over $\mathbb { F } _ { q ^n}$ and the number of rational points on it.
Cebir İngilizce
FENS G035

admin 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır