turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


21 Mart 2018, 13:30


Boğaziçi Üniversitesi Matematik Konuşmaları

Extending Partial Latinized Rectangles

Sibel Özkan
Gebze Technical University, Türkiye

A Latin square is an n×n array filled with n different symbols, each occurring exactly once in each row and exactly once in each column. Latin squares may also be considered as multiplication tables of quasigroups. Latin squares are closely related with finite geometries and have applications in design of experiments. Here I will talk about a generalization of a theorem of M. Hall, Jr., that an r×n Latin rectangle on n symbols can be extended to an n×n Latin square on the same n symbols. Let p,n,ν_1,ν_2,...,ν_n be positive integers such that 1 ≤ ν_i ≤ p (1 ≤ i ≤ n) and ∑^n_{i=1}ν_i = p^2. Call an r × p matrix on n symbols σ_1,σ_2,...,σ_n an r × p (ν_1,ν_2,...,ν_n)-latinized rectangle if no symbol occurs more than once in any row or column, and if the symbol σi occurs at most νi times altogether (1 ≤ i ≤ n). I will give a necessary and sufficient condition for an r × p (ν_1,ν_2,...,ν_n)-latinized rectangle to be extendible to a p × p (ν_1,ν_2,...,ν_n)-latinized square. The condition is a generalization of P. Hall’s condition for the existence of a system of distinct representatives, and will be called Hall’s (ν_1,ν_2,...,ν_n)-Constrained Condition. I will then use this result to give two further sets of necessary and sufficient conditions.
Çizge Kuramı ve Kombinatorik İngilizce
TB 130

admin 19.03.2018

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır