# turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler

12 Haziran 2017, 15:00

### İstanbul Kültür Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

S. Paul Smith
University of Washington, Amerika Birleşik Devletleri

The space X of Penrose tilings of the plane has a natural topology on it. Two tilings are equivalent if one can be obtained from the other by an isometry. The quotient topological space X/~ is bad: every point in it is dense. The doctrine of non-commutative geometry is to refrain from passing to the quotient and construct a non-commutative algebra that encodes some of the data lost in passing to X/~. In this example (see Connes book for details) the relevant non-commutative algebra is a direct limit of products of matrix algebras. We will obtain this non-commutative algebra by starting with a certain quotient of the free algebra on two variables treated as the homogeneous coordinate ring of a non-commutative curve. This is similar to treating the preprojective algebra of a wild hereditary algebra as the homogeneous coordinate ring of a non-commutative curve. The category of quasi-coherent sheaves on this non-commutative curve is equivalent to the module category over a simple von Neumann regular ring. That von Neumann regular ring is the same as the direct limit algebra that Connes associates to X/~. We will discuss algebraic analogues of various topological features of X/~. For example, the non-vanishing of extension groups between simple modules is analogous to the fact that every point in X/~ is dense (which is equivalent that any finite region of one Penrose tiling appears infinitely often in every other tiling). The talk is aimed at a general audience.

NOT: Seminerimizin, normal seminer günü olan Çarşamba değil Pazartesi olduğuna dikkat ediniz

Cebirsel Geometri İngilizce
Erdal İnönü Seminer salonu

## İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

## DESTEK VERENLER

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.