Marmara University Mathematics Department Seminars

Dinamik Sistemlerin Eşlenmesi ve Geometrik Mekaniğe Giriş
Oğul Esen
Gebze Teknik Üniversitesi, Turkey
Özet : Konuşma iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, bir araştırma alanı olarak geometrik mekanik tanıtılacaktır. Bu amaç doğrultusunda Lie grubu, Lie cebiri, Poisson ve simplektik katmanlar, Hamilton ve Lagrange dinamiği, Euler-Poincaré ve Lie-Poisson denklemleri örnekler üzerinden kısaca tanıtılacaktır. İkinci kısımdaki amacımız karşılıklı etki-tepki içindeki (konfigürasyon uzayı Lie grubu olan) iki sistemin (Hamilton ve/veya Lagrange formundaki) bireysel hareket denklemleri ile başlayarak, eşlenmiş sistemin hareketini yönetecek denklem takımını pür geometrik ve analitik bir açıdan belirlemektir. Konfigürasyon uzaylarının Lie grubu seçilmesi etki-tepkinin tanımlanabilmesi için gereklidir. Burada geometrik altyapı, diğer bir ifade ile eşlenmiş sistemler için konfigürasyon uzayı, literatürde eşlenmiş Lie grubu çiftleri olarak geçen ikili grup yapılarıdır. Özel olarak iki Euler-Poincaré ve iki Lie-Poisson denkleminin nasıl eşleneceği belirlenecektir. Örnek olarak ise, köşegen elemanları 1 olan üst ve alt üçgensel matris grupları eşlenecek ve bu uzay üzerinde eşlenmiş Lie-Poisson ve eşlenmiş Euler-Poincaré denklemleri yazılacaktır.
  Tarih : 08.03.2017
  Saat : 15:00
  Yer : Matematik Bölümü A009
  Dil : Turkish
    Yazdır