turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


23 Şubat 2017, 16:00


Koç Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Solving several classical Diophantine equations via the Shimura-Taniyama conjecture

Benjamin Matschke
Université de Bordeaux, Fransa

In this talk we present a project in which we constructed practical algorithms to solve S-unit, Mordell, cubic Thue, cubic Thue--Mahler, as well as generalized Ramanujan--Nagell equations, and to compute S-integral points on rational elliptic curves with given Mordell--Weil basis. Our algorithms rely on new height bounds, which we obtained using the method of Faltings (Arakelov, Parshin, Szpiro) combined with the Shimura--Taniyama conjecture (without relying on linear forms in logarithms), as well as several improved and new sieves. As one application we obtained a table of all rational elliptic curves with good reduction outside certain finite sets of primes, including the set {2, 3, 5, 7, 11}, and all sets whose product is at most 1000. In addition we used the resulting data to motivate several conjectures and questions, such as Baker's explicit abc-conjecture, and a new conjecture on the number of S-integral points of rational elliptic curves. This is joint work with Rafael von Känel.

Sayılar Teorisi İngilizce
SCI 103

admin 13.02.2017

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır