turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


04 Mart 2016, 13:20


Çankaya Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

JORGENSEN'S INEQULITY AND PURELY LOXODROMIC 2-GENERATOR FREE KLEINIAN GROUPS

İlker Yüce
-, Türkiye

Let $\xi$ and $\eta$ be two non--commuting isometries of the hyperbolic $3$--space $\mathbb{H}^3$ such that $\langle\xi,\eta\rangle$ is a purely loxodromic free Kleinian group. Suppose that the inequality $$ \max\{d_{\gamma}z_0,d_{\beta\gamma\beta^{-1}}z_0\}\geq\max\{d_{\psi\phi\psi^{-1}}z_0\ :\ \psi,\ \phi\in\Psi_r=\{\xi,\eta^{-1},\eta,\xi^{-1}\}\} $$ holds for some $\gamma\in\Psi_r$ and $\beta\in\Psi_r-\{\gamma,\gamma^{-1}\}$ for $z_0\in\mathbb{H}^3$ the mid--point of the shortest geodesic segment joining the axes of $\gamma$ and $\beta\gamma\beta^{-1}$, where $d_{\gamma}z_0$ denotes the distance between $z_0$ and $\gamma z_0$. Let $A$ and $B$ be the matrices in PSL($2,\mathbb{C}$) representing the isometries $\gamma$ and $\beta$, respectively. If ${tr}(\cdot)$ denotes the trace and $\alpha=24.8692...$ is the unique real root of the polynomial $21 x^4 - 496 x^3 - 654 x^2 + 24 x + 81$ greater than $9$, in this talk I will prove that $$ |{tr}^2(A)-4|+|{tr}(ABA^{-1}B^{-1})-2|\geq 2\sinh^2\left(\frac{1}{4}\log\alpha\right)= 1.5937.... $$ Also a generalisation to finitely generated purely loxodromic free Klenian groups will be conjectured if time permits.
Topoloji İngilizce
R-213
Ek Dosya

cankayamcs 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır