turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


16 Ekim 2015, 14:00


Gebze Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Some average results connected with reductions of groups of rational numbers

Cihan Pehlivan
Roma Tre Üniversitesi, İtalya

Let $\Gamma\subset \mathbb{Q}^*$ be a finitely generated subgroup and let $p$ be a prime number such that the reduction group $\Gamma_p$ is a well defined subgroup of the multiplicative group $ \mathbb{F}^*_p$. In the first part of the talk, given that $\Gamma\subseteq \mathbb{Q}^*$ , assuming the Generalized Riemann Hypothesis, we determine an asymptotic formula for the average over prime numbers, powers of the order of the reduction group $\Gamma_p$. The case of rank 1, when $\Gamma$ is generated by only one rational number, was previously considered by $C$. Pomerance and P. Kurlberg. In the second part of the talk, for any $m\in \mathbb{N}$ we determine an asymptotic formula for the average of the number of primes $p \leq x$ for which the index $[ \mathbb{F}^*_p:\Gamma_p]=m$. The average is performed over all finitely generated subgroups $\Gamma=\langle a_1, . . . , a_r\rangle\subset \mathbb{Q}$, with $a_i\in Z$ and $a_i\leq T_i$ with a range of uniformity: $T_i > exp(4(\log x \log \log x)^\frac{1}{2})$ for every $i = 1, . . . , r$. T he case of rank 1 and $m = 1$ corresponds to the classical Artin conjecture for primitive roots and has already been considered by P. J. Stephens in 1969. The second part of the talk is a joint work with Lorenzo Menici.
Sayılar Teorisi İngilizce
Matematik Bölümü Seminer Odası

admin 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır