turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


02 Nisan 2015, 17:00


Boğaziçi Üniversitesi Genel Seminer

The average elliptic curve has few integral points

Levent Alpöge
Churchill College, University Of Cambridge, Birleşik Krallık

It is a theorem of Siegel that the Weierstrass model $y^2 = x^3 + Ax + B$ of an elliptic curve has finitely many integral points. A ''random'' such curve should have no points at all. I will show that the average number of integral points on such curves (ordered by height) is bounded - in fact, by 66. The methods combine a Mumford-type gap principle, LP bounds in sphere packing, and results in Diophantine approximation. The same result also holds (though I have not computed an explicit constant) for the families \[y^2 = x^3 + Ax, y^2 = x^3 + B, \textrm{ and } y^2 = x^3 - n^2 x.\] If I have time I will also mention why the average is strictly smaller than one assuming the minimalist conjecture (that 50% of curves have rank zero and 50% have rank one).

NOT: Boğaziçi Üniversitesi Matematik Topluluğu'nun bir etkinliğidir.

Sayılar Teorisi İngilizce
Bogazici University, Güney Kampüs TB310

admin 20.03.2020_14:07'de değişiklik yapıldı!

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır