turkmath.org

Bu konuşmada, öncelikle boş olmayan bir küme üzerinde ultrafiltreleri tanımlayacağız. Daha sonra pozitif tam sayılar üzerindeki ultrafiltreler kümesinde doğal bir topolojinin olduğunu göreceğiz ve bu topoloji aslında pozitif tam sayıların Stone-Cech kompaktlamasıdır. Dahası, bu kompakt uzay, pozitif tam sayıların toplama işlemini genişleten bir yarı-grup yapısına sahiptir. Son olarak, bu topolojik yarı-grubun Ramsey teorik sonuçları kanıtlamak için ne kadar faydalı olduğuna değineceğiz.