turkmath.org

Kalibre edilmiş altmanifoldlar, Riemann manifoldlarında bulunabilen kalibrasyon adı verilen özel bir kapalı diferansiyel form tarafından belirlenen minimal altmanifoldlardır. Klasik minimal altmanifoldardan farklı olarak birinci dereceden bir denklem yardımıyla tanımlı olup sadece hacim fonksiyonelinin kritik noktası olmaktan farklı olarak global özelliklere de sahiptirler. Özel dolanıma (holonomy) sahip manifoldlarla olan ilgisinden dolayı kalibre edilmiş manifoldların teorisi yakın zamanda ayna simetrisi ve sicim teorisi çalışan bir çok araştırmacının da ilgisini çekmektedir. Bu konuşmada, minimal yüzeylerden başlayarak kalibre edilmiş geometrilere bir giriş yapacağız ve özel dolanımlı manifoldlardan gelen en bilinen örneklerinden bahsedeceğiz.