turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


06 Ekim 2017, 15:40


Orta Doğu Teknik Üniversitesi ODTÜ-Bilkent Cebirsel Geometri Seminerleri

Real algebraic curves with large finite number of real points

Alexander Degtyarev
Bilkent University, Türkiye

Consider a real algebraic curve $A$ in a real algebraic surface $X$ (typically, rational) and assume that the set $\mathbb{R}A$ of the real points of $A$ is finite. (Certainly, this implies that the class $[A]$ of $A$ in $H_2(X)$ is even and each point of $\mathbb{R} A$ is a singular point of $A$.) Recently, quite a few researchers showed considerable interest in the possible cardinality of the finite set $\mathbb{R}A$. We give a partial answer (upper and lower bounds) to this question in terms of either the class $[A]$ alone or the class $[A]$ and genus $g(A)$; in the latter case, our bounds are often sharp. In the simplest case where $A\subset\mathbb{P}^2$ is a plane curve of degree $2k$, we have $|\mathbb{R} A|\le k^2+g(A)+1$ (sharp if $g(A)$ is small compared to $k$) and $|\mathbb{R} C|\le \frac{3}{2}k(k-1) + 1$ (sharp for $1\le k\le4$ but, most likely, not sharp in general). I will discuss the proof of the upper bounds (essentially, Petrovsky's inequality) and a few simple constructions for the lower bounds.

NOT: Joint work in progress with Erwan Brugallé, Ilia Itenberg, and Frédéric Mangolte.

Cebirsel Geometri İngilizce
Mathematics Seminar Room, ODTU.

admin 01.10.2017

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır