turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


27 Ekim 2016, 15:40


Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Lines in quartic surfaces

Alex Degtyarev
Bilkent University, Türkiye

It is classically known that, although each plane or quadric contains infinitely many straight lines and each smooth cubic surface contains exactly 27 lines, a generic surface of degree 4 or higher has no lines at all. Nevertheless, some surfaces do have lines, and one can ask such natural questions as the maximal number of lines, the possible configurations, etc. We will consider the first nontrivial case of smooth quartic surfaces. Starting with the classical results and examples (Schur’s quartic, Segre’s bound, etc.), we will discuss the recent developments and limitless prospective generalizations, viz. • very few configurations/quartics with many lines (more than 52), • the dependence on the field (C vs. R vs. Q; the latter is still open), • the case of positive characteristic and supersingular quartics. If time permits, we will also consider a few related topics. Thus, one of the latest developments is the fact that quartics with many lines turn out to be smooth spatial models of singular K3-surfaces of small discriminant, and the champion —Schur’s quartic carrying 64 lines— can be characterized as the “smallest” one. Along these lines, we can also construct new examples and suggest conjectures to the wide-open problem of counting lines in some other classical projective models of K3-surfaces; for example, we conjecture that a smooth plane sextic curve may have at most 72 tritangents. (For comparison, recall that a smooth quartic curve always has exactly 28 bitangents—a fact closely related to the 27 lines in a cubic surface.)
Cebirsel Geometri İngilizce
Gündüz İkeda Room

admin 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır