turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


11 Aralık 2015, 13:30


Dokuz Eylül Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Pure Homological Algebra on Grothendieck Monoidal Categories

Sinem Odabaşı
Universidad de Murcia, İspanya

For any commutative ring $R$, $R\Mod$ and $R\mod$ denote the category of $R$-modules and finitely presented $R$-modules, respectively. Then $R$ may be viewed as an additive category having just one object $R$ with morphism group $\Hom(R,R) :=R$. Then $R\Mod$ is just the category $\Add(R,\Ab)$ of additive abelian group valued functors. Conversely, for a small additive category $A$, $\Add(A,\Ab)$ can be seen as a generalization of a ring. This comparison between modules and functors plays an important role in (Relative) Homological Algebra and Representation Theory. Among them, it helps us to handle the pure-exact structure in $R\Mod$ as the usual exact structure of certain subcategories of $S\Mod$, for some ring $S$ with enough idempotents. These correspondences are precisely given by functors $\Hom(-,-)$ and $-\otimes -$. In \cite{CB}, it was shown that the $\Hom$ functor would continue doing its duty for any additive category $\mathcal{A}$ whenever $\mathcal{A}$ is locally finitely presentable. In this talk, we claim to work on the second case, i.e., the link between purity and functor categories through the tensor functor $-\otimes -$ when a category $\V$ has a symmetric closed monoidal structure $\otimes$. For that, we are needed to deal with not only additive but also $\V$-enriched functors. Then we see that the theory can be developed for Grothendieck and locally finitely presentable base categories. Later, we see the applicability of the result on certain nontrivial examples such as the category of complexes and quasi-coherent sheaves. This is a joint work with Henrik Holm.
Cebir İngilizce
B206

admin 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır