turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


06 Kasım 2015, 15:40


Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü Seminerleri

Representations of Leavitt path algebras

Ayten Koç
İstanbul Kültür University, Türkiye

LPAs were defined recently (Abrams and Aranda Pino, 2005; Ara, Moreno and Pardo, 2007) but they have roots in the works of Leavitt in the 60s focused on understanding the extent of the failure of the IBN (Invariant Basis Number) property for arbitrary rings. A ring has IBN if any two bases of a finitely gen- erated free module have the same number of elements. Fields, division rings, commutative rings, Noetherian rings all have IBN. However, the rings L(1,n) defined by Leavitt (1962) and their analytic cousins the C*-algebras of Cuntz (1977) are not artificial and pathological structures constructed only for the sake of providing counter examples; for instance, they implicitly come up in sig- nal processing (as the algebras generated by the downsampling and upsampling operators). Moreover Leavitt’s work (1962, 1965) provided important impetus for major developments in non-commutative ring theory in the 1970s by Cohn, Bergman and others. In joint work with Murad Ozaydın, we study the (unital) representations ̈ of a Leavitt path algebra L(Γ) of a di(rected )graph Γ over a field. We show that the category of L(Γ)-modules is equivalent to a subcategory of quiver rep- resentations. We give a necessary and sufficient criterion for the existence of a nonzero finite dimensional representation. When Γ is a row-finite digraph we determine all possible finite dimensional quotients of L(Γ) and we classify all finite dimensional L(Γ)-modules via an explicit Morita equivalence given by an effective (reduction) algorithm on Γ. (Joint work with Murad Ozaydın)
Cebir İngilizce
M203

admin 20.03.2020

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2020 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır