Brown'un lifleme kategorileri, homotopi teorilerinin temsili için elverişli yapılardır. Model kategorilere göre daha zayıf olan bu yapılar, zayıf denkliklerle beraber liflemeleri barındırır ama koliflemeleri yoktur. Bu konuşmada (eküvaryant) topolojik kategorilerdeki lifleme kategorilerinin, bazı kuvvetlerin varlığı durumunda, birer Brown lifleme kategorisi olduğundan söz edeceğiz. Ayrıca bunun sonucu olarak (eküvaryant) bivaryant K ve E teorilerinin lifleme kategorilerden elde edilen nirengi kategorileri olduğundan bahsedeceğiz.