Türk Matematik Tarihi Arşivi

(D:11.11.1910 - Ö: 26.11.1997)
TMD 75. Yıl Kitapçığı için Özkan Değer tarafından derlenmiştir.

Cahit Arf, 11 Ekim 1910 tarihinde o zamanlar Osmanlı İmparatorluğunun bir parçası olan Selanik’te doğdu. 1912 yılında başlayan Balkan Savaşları nedeniyle ailesi ile birlikte İstanbul’a taşındı. Eğitim hayatına İstanbul’da 1914 yılında önce Beşiktaş Sultanisinde, şimdiki Kabataş Erkek Lisesi, dört yaşındayken başladı ancak 1915 yılında çoğu ahşap binalardan oluşan Cihangir ve Tophane’de çıkan büyük yangından sonra Süleymaniye’ye taşınarak eğitimine İstanbul Sultanisinde (şimdiki İstanbul Erkek Lisesi) devam etti. 1919'da Arf'ın ailesi bu kez Ankara'ya tekrar taşındı, ancak kısa bir süre için İstanbul'a döndükten sonra nihayet İzmir'e yerleştiler. 

Cahit Arf'ın matematiğe olan ilgisi, İzmir'deki okul yıllarında beşinci sınıf öğrencisiyken onu Öklid geometrisi problemlerini çözmeye teşvik eden bir öğretmeni tarafından fark edildi ve cesaretlendirildi. Lisenin orta kısmına geldiğinde artık okul arkadaşlarının çözemediği matematik sorularını çözen Cahit Arf'ın bu yeteneği ailesi ve öğretmenlerinin ilgisini çekmişti ve Paris'teki St. Louis Lisesi'nde okumak üzere ailesi tarafından 1926’da Fransa'ya gönderildi. Üç yıllık lise öğrenimini iki yılda bitirip 1928’de Türkiye'ye geri dönen Cahit Arf o sıralarda Türk hükümeti tarafından yüksek öğrenim görmek üzere sınavla Avrupa'ya gönderilecek aday öğrenciler arasına alındı. Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de 1932'de tamamladı. İstanbul’a geri döndüğünde bir yıl kadar Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesinde doçent adayı olarak çalıştı. 

Lise yıllarından beri hangi geometrik problemlerin cetvel ve pergel yardımıyla çözülüp hangilerinin çözülemeyeceğini kendi kendine soran Arf, o yıllarda çözülebilecek cebirsel denklemlerin veya Galois cebirsel denklemlerinin bir listesini yapmayı tasarlıyordu. Tasarladığı bu proje ile İstanbul'da baş edemeyeceğini düşündüğü için İstanbul Üniversitesinden izin alıp 1937'de Göttingen Üniversitesi'ne gitti. Doktora çalışmalarını Helmut Hasse'nin danışmanlığında 1938'de, diğer sonuçların yanı sıra, şimdi Hasse-Arf Teoremi olarak bilinen teoremi elde ederek tamamladı. Cahit Arf II. Dünya Savaşı'na giden çok zor bir dönemde Göttingen'de eğitim gördü, ancak Hasse ondan çalışmalarına devam etmesi için bir yıl daha orada kalmasını istedi ve bu süre zarfında Arf'ın çalışmaları, bugün matematik dünyasında Arf Değişmezleri olarak adlandırılan kavramları ortaya çıkarttı.

Arf, 1940 yılında Almanya'dan İstanbul Üniversitesi'ne döndü. 1943'te profesörlüğe, 1955'te ordinaryus profesörlüğe yükseldi. 1949 yılında Maryland Üniversitesi'nde misafir profesör olarak bir yıl geçirdi ve 1956’da Mainz Akademisi'ne muhabir üye seçilerek onurlandırıldı. 1962 yılında İstanbul Üniversitesinden ayrıldı. 1963'te Arf, İstanbul'da Robert Kolej'de öğretmenlik yaptı. Daha sonra, 1964 ve 1966 yılları arasında Arf, Amerika Birleşik Devletleri'nde Princeton'daki Institute for Advanced Study'de çalıştı. Amerika Birleşik Devletleri'nde bir yıl daha kalarak Berkeley'deki California Üniversitesi'ni ziyaret ettikten sonra 1967'de Türkiye'ye döndü ve Ankara'daki Orta Doğu Teknik Üniversitesi'ne katıldı. Arf, 1980 yılında emekli oldu ve emekli olduğu dönemde, TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezinde çalışmalarını sürdürdü.

1948 yılında kurulan Türk Matematik Derneğinin kurucu üyelerinden biri oldu ve  1976-1982 ve 1986-1989 yılları arasında Türk Matematik Derneğinin başkanlığını yaptı. 1963'te kurulan TÜBİTAK'ın kuruluş ve gelişmesinde büyük emeği olan Cahit Arf, yıllarca bu kurumun Bilim Kurulu Başkanlığında da bulundu.  

Cahit Arf, 1948’de İnönü Ödülü, 1974'te TÜBİTAK Bilim Ödülü, 1979’da İstanbul Teknik Üniversitesi'nden, 1980'de Karadeniz Teknik Üniversitesi’nden, 1981'de Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nden fahri doktora ünvanları, Aralık 1993'te Türkiye Bilimler Akademisi Onur Üyeliği ve 4 Şubat 1994'te Fransa'dan “Commandeur des Palmes Academiques” ödülü ile onurlandırılmıştır.

Cahit Arf, en önemli çalışmalarının çoğu cebirsel sayılar teorisi alanında yaptı. Cebirsel ve diferansiyel topolojide birçok uygulaması olan Arf değişmezlerini icat etti. İlk çalışmaları cisimler üzerindeki kuadratik formlar, özellikle de karakteristiği 2 olan bir cismin üzerindeki kuadratik formların üzerineydi. Cahit Arf adı matematik literatüründe yalnızca Arf Değişmezleri ile değil, aynı zamanda Class Field teorisinde ve Artin'in L-fonksiyonları teorisinde önemli bir rol oynayan Hasse-Arf Teoremi ile de anılmaktadır. Halka teorisinde, Arf Halkaları da onun adını taşımaktadır. Bunlara ek olarak Arf, serbest sınırlarla sınırlanmış elastik düzlem gövdeleri üzerine birkaç makale ve istatistiksel mekanikte küme genişlemesinin cebirsel yapısı üzerine bir makale yazarak uygulamalı matematik alanında çalıştı.

26 Aralık 1997 tarihinde geçirdiği bir kalp krizi sonucu yaşamını yitiren Cahit Arf, İstanbul Üniversitesi'nde düzenlenen törenin ardından  Zincirlikuyu Mezarlığında toprağa verildi.

Darphane Genel Müdürlüğü tarafından Bin Yılın Türkleri Hatıra Para Serisi kapsamında 2001 yılında basılan  gümüş paraların bir yüzünde Cahit Arf’in portresi diğer yüzünde de Arf Değişmezi olarak bilinen formülden bir kesit yer almaktadır. Daha sonra, 1 Ocak 2009 tarihinden itibaren TC Merkez Bankası tarafından tedavüle sürülen 10 Türk Lirası banknotların arka yüzüne Cahit Arf’ın bir portresi ve Arf Değişmezi olarak bilinen formülden bir kesit basılmıştır. 

Cahit Arf’in Danışmanlığını Yaptığı Doktora Öğrencileri
Altıntaş Güleç Büke, İstanbul Üniversitesi, 1949
​Selma Soysal, İstanbul Üniversitesi, 1949
Hilal Pamir, İstanbul Üniversitesi, 1953
Nakibe Topuz, İstanbul Üniversitesi, 1953
Kemal Özden, İstanbul Üniversitesi, 1954
Bediz Asral, İstanbul Üniversitesi, 1955
Şükufe Yamantürk, İstanbul Üniversitesi, 1955
Bahattin Şamlı, İstanbul Üniversitesi, 1957
Neşet Ayırtman, İstanbul Üniversitesi, 1961
Özdem Çelik, İstanbul Üniversitesi, 1961
Gültekin Büyükyenerel, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1972
Halil İbrahim Karakas,  Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1974
Mehmet Yenigül,  Ege Üniversitesi, 1977
Murat Kirezci, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1981
Azize Hayfavi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1983

Makaleleri ve Kitapları
[1] C. Arf. Untersuchungen uber reinverzweigte Erweiterungen diskret bewerteter perfekter Körper. J. Reine Angew. Math., 181:1-44, 1940.
[2] C. Arf. Untersuchungen uber quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2. I. J. Reine Angew. Math., 183:148-167, 1941.
[3] C. Arf. Untersuchungen uber quadratische Formen in Körper der Charakteristik 2. II. Über aritmetische Aequivalenz quadratischer Formen in Potenzreihenkörpern über einem vollkommenen Korper der Charakteristik 2. Rev. Fac. Sci. Univ. Istanbul (A), 8:297-327, 1943.
[4] C. Arf. Un theoreme de geometrie elementaire. Rev. Fac. Sci. Univ. Istanbul (A), 12:153-160, 1947.
[5] C. Arf. Sur les zones de Brillouin. Rev. Fac. Sci. Univ. Istanbul, Ser. A, 12:161-163, 1947.
[6] C. Arf. Sur la determination des etats d'equilibre d’un milieu elastique plan admettant des frontieres libres a tensions constantes.  Rev. Fac. Sci. Univ. Istanbul (A), 12:309-344, 1947.
[7] C. Arf. Cebir Dersleri [Lectures on Algebra], Ankara University Faculty of Science Publications, No: 46 general, 9 mathematics, Ibrahim Horoz Publishing House, 442 pages, Istanbul, 1947.
[8] C. Arf. Sur la definition des determinants. In Universite d'Istanbul. Faculte des Sciences. Recueil de memoires comm emorant la pose de la premi ere pierre des Nouveaux Instituts de la Faculte des Sciences, pages 9-20. Istanbul, 1948.
[9] C. Arf. Une interpretation algebrique de la suite des ordres de multiplicite d’une  branche algebrique. Proc. London Math. Soc. (2), 50:256-287, 1948.
[10] C. Arf. Sur l’existence de la solution d’un probleme d’elasticite. Rev. Fac. Sci. Univ. Istanbul (A), 14:75-85, 1949.
[11] C. Arf. Sur l’identite d’un probleme de frontiere libre enelasticite avec un probleme d’ecoulement.  Bull. Tech. Univ. Istanbul, 4(1):1-4 (1952), 1951.
[12] C. Arf. On the methods of Rayleigh-Ritz-Weinstein. Proc. Amer. Math. Soc., 3:223-232, 1952.
[13] C. Arf. On the determination of multiply connected domains of an elastic plane body, bounded by free boundaries with constant tangential stresses. Amer. J. Math., 74:797-820, 1952.
[14] C. Arf. Sur un probleme de frontiere libre d’elasticite bidimensionelle. Bull. Tech. Univ. Istanbul, 5:13-16 (1953), 1952.
[15] C. Arf. Remarques a propos d’un memoire de K. Erim. Rev. Fac. Sci. Univ. Istanbul (A), 19:45-54, 1954.
[16] C. Arf. On a generalization of Green’s formula and its application to the Cauchy problem for a hyperbolic equation. In Studies in mathematics and mechanics presented to Richard von Mises, pages 69-78. Academic Press Inc., New York, 1954.
[17] C. Arf. Sur les frontieres libres a tensions constantes d’un milieu elastique plan en equilibre.  Rev. Fac Sci. Univ. Istanbul. Ser. A.  , 19:119-132, 1954.
[18] C. Arf. Sur le theoreme de Reiss. Rend. Mat. e Appl. (5), 14:181-191, 1954.
[19] C. Arf. Eine explizite Konstruktion der separablen Hulle eines Potenzreihenkörpers. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 19:117-126, 1955.
[20] C. Arf. Uber den Satz von Dubourdieu. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 20:112- 114, 1955.
[21] C. Arf. Uber ein Analogon des Riemann-Rochschen Satzes in Zahlkörpern. Akad. Wiss. Mainz. Abh. Math.-Nat. Kl., 1957:293-328, 1957.
[22] C. Arf, K. Imre, and E. Ozizmir. On the algebraic structure of the cluster expansion in statistical mechanics. J. Mathematical Phys., 6:1179-1188, 1965.
[23] C. Arf and G. Saban. Due dimostrazioni elementari del teorema di Cartan e Dieudonne. Riv. Mat. Univ. Parma (2), 6:169-223, 1965.
[24] C. Arf. Sur la structure du groupe de Galois de la fermeture algebrique d’un corps de series de puissances sur un corps fini et les conducteurs d’Artin. In Les Tendances Geom. en Algebre et Theorie des Nombres, pages 27-35. Editions du Centre National de la Recherche Scientifique, Paris, 1966.
[25] C. Arf. The advantage of geometric concepts in mathematics. In Rings and geometry (Istanbul, 1984), pages 553-556. Reidel, Dordrecht, 1985.

Erzurum Atatürk Üniversitesindeki Halk Konferansları
[1] C. Arf, Makine düşünebilir mi ve nasıl düşünebilir?,  Atatürk Üniversitesi Yayınevi, 1959.
[2] C. Arf, Matematik tedrisatında yeni temayüller, Atatürk Üniversitesi Yayınevi, 1959.
[3] C. Arf, Öğrenciler için genetikte bir seleksiyon problemi hakkında, Atatürk Üniversitesi Yayınevi, 1960.

Kaynaklar:
1) https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Arf/
2) https://mam.tubitak.gov.tr/tr/content/cahit-arf-hakkinda
3) Sertoz, A. S. (2013). A scientific biography of Cahit Arf (1910-1997). arXiv preprint arXiv:1301.3699.
4) MathSciNet
5) https://www.ktu.edu.tr/tr/fahridoktoraunvaniverilenler
6) http://www.disiliskiler.itu.edu.tr/arsiv/itu-fahri-doktora-unvanlari
7) Tarık Tuna Gözütok, Cahit Arf ve Atatürk Üniversitesindeki Halk Konferansları (1958-1960), Atatürk Üniversitesi Yayın No : 1304, Erzurum, 2021.

 turkmath.org sayfasındaki Cahit Arf belgeseli 1.Bölüm (1/2)