Kriptoloji, bilgi güvenliğinin temel alanlarından biridir. Günlük hayatta çoğu zaman fark edilmese de, cebirsel yapıların önemli rol oynadığı birçok teknolojiyi sürekli olarak kullanıyoruz. Güvenli çevrimiçi alışveriş, ödeme altyapıları, bankacılık işlemleri ya da kayıt ve başvuru sistemleri gibi alanların arka planında, kriptolojik protokoller çalışır. Bu sunumda, genellikle soyut olarak görülen cebir kavramlarının kriptolojideki uygulamaları ele alınacaktır. Açık anahtarlı şifreleme, sayısal imzalar, sıfır bilgi protokolleri ve simetrik şifreleme gibi tekniklerde sonlu grup, halka ve cisim yapılarının nasıl kullanıldığından bahsedilecektir.

RSA ve AES gibi yaygın olarak kullanılan kriptografik sistemlerin cebirsel temelleri incelenecek; tasarımda ve analizde bu yapıların oynadığı roller örneklerle gösterilecektir. Ayrıca, Enigma şifrelerinin çözülmesinde modern cebirin nasıl kullanıldığı tarihsel bir perspektifle aktarılacaktır. Ek olarak, sıkça kullanılan AES şifreleme algoritmasının cebirsel yapısı ve bu algoritmaya yapılan güncel saldırılardan bahsedilecektir.