Bu konuşmada, satranç ile matematik arasındaki bağlantıları üç temel eksende ele alacağız:

1- Satrancın tarihsel kurallarından biri, üç kez tekrarlanan hamle dizisinin (üçlü tekrar kuralı) oyunu berabere sonlandırması ve bu kuralın oyunun sonlu sürmesini sağladığı düşüncesidir. Ancak matematiksel bir yaklaşımla, bu kuralın tek başına satrancın sonsuz döngülerden kaçınması için yeterli olmadığını göstereceğiz. Bu analiz ile sembolik dinamik sistemler kavramına doğal bir giriş yapacağız.

2- Satrancın temel bir sorusu, "oyunun teorik olarak bir kazanan stratejisi var mıdır?" sorusudur. Bu soruyu, oyun teorisinin minimaks teoremi, Nash dengesi ve sonlu oyunların yapısı çerçevesinde inceleyeceğiz. Satrancın deterministik ve tam bilgili bir oyun olması, onu matematiksel analiz için ideal bir model haline getirir.

3- Konuşmayı, satrancın kurallarını matematiksel problemlerle zenginleştiren varyantlara ve uygulamalara (sonsuz satranç, satranç ve şifreleme gibi) değinerek tamamlayacağız. Bu örnekler ile, oyunun kombinatorik, olasılık ve soyut cebirle olan ilişkisini ortaya koyacağız.

Sonuç olarak, satrancın yalnızca bir strateji oyunu değil, aynı zamanda matematiksel düşünce için verimli bir çalışma alanı olabileceğini vurgulayacağız.