Bu seminerde, bulaşıcı hastalıkların matematiksel modellenmesinde önemli bir yere sahip olan SIR modeli ele alınacaktır. Öncelikle, SIR modelinin oluşturulma mantığı ve epidemik süreçleri anlamadaki rolü tartışılacaktır. Daha sonra, klasik modelin bazı kısıtlarını aşmak amacıyla kesirli türevlerin neden kullanıldığı açıklanacaktır. Temel üreme sayısı (basic reproduction number, ) kavramı tanıtılarak, epidemik hastalıkların yayılımını belirlemedeki kritik önemi vurgulanacaktır. Ardından, modelin kararlılık analizine değinilerek, bu analizlerin epidemik süreçlerin öngörülmesindeki rolü açıklanacaktır. Kesirli türevli modellerin sayısal çözümlerine geçiş yapılarak, nümerik yöntemlerin bu modeller için nasıl uyarlandığı gösterilecektir. Son olarak, uygulanmış örnekler incelenecek ve kesirli türevli SIR modellerinin simülasyon sonuçları grafik gösterimleri ile desteklenecektir. Bu çalışma, kesirli türevli modellerin epidemik süreçlerin daha gerçekçi bir şekilde modellenmesine nasıl katkı sağladığını ortaya koymayı amaçlamaktadır.