Parçalı sabit argümentli diferensiyel denklemler, fonksiyonel diferensiyel denklemler teorisinin bir uzantısı olup, hem sürekli hem de ayrık dinamikleri bir araya getirdikleri için hibrit denklemler olarak adlandırılır. Bu özellikleri sayesinde matematiksel modellemede güçlü bir araç olarak kullanılmaktadırlar.

Bu konuşmada, öncelikle parçalı sabit argümentli diferensiyel denklemler tanıtılacak, ardından bu denklemlerin çeşitli uygulama alanlarına değinilecektir. Son olarak, bu tür denklemler kullanılarak oluşturulan bir av-avcı modelinin kararlılık analizi ve çatallanma özellikleri ele alınacaktır.