Lefschetz liflemesi en genel ifadeyle 4-manifolddan 2-manifolda tanımlanan ve sonlu tane nokta hariç pürüzsüz olan bir fonksiyondur. Düşük boyutlu topolojide Lefschetz liflemeleri simplektik 4-manifoldlar ile yüzey gönderim sınıfı grupları arasında önemli bir ilişki kurar. Bu da bize simplektik manifoldları 2-boyutlu manifoldlar ve teknikleri sayesinde çalışma imkanı verir. Bu konuşmada önce Lefschetz liflemelerinin temel özelliklerini verip, coğrafya problemini ifade edeceğiz. Sonrasında ilgili güncel sonuçlardan bahsedip açık problemler üzerinde duracağız.