Sonlu üreteçli, sonsuz elemanlı bir grup, yarıgrup, cebir gibi bir cebirsel yapı sonlu ya da sonlu boyutlu parçalarının bütünü gibi düşünülebilir. Bu parçaların her birinin boyutunu ölçen monoton ve artan fonksiyona cebirsel yapının büyüme fonksiyonu denir. Elde edilen büyüme hızı cebirsel yapı için önemli bir değişmez oluşturur. Bu konuşma gruplar ve cebirlerin büyüme hızları ile ilgili tarihsel gelişmeler, farklı büyüme hızları için örnekler, konu ile ilgili açık problemler ve bazı yeni sonuçlar üzerine olacaktır. Temel olarak orta büyümeli cebirsel yapılar üzerinde durulacaktır.