Simetrik grubun temsilleri pek çok sebepten dolayı ilgi görüyor. 2010 yılında Khovanov, bu temsiller üzerindeki kısıtlama ve yükseltme operatörlerinin ilişkilerinden oluşan bir kategori tanımladı: Heisenberg kategorisi. Devamında bu çalışma simetrik grubun Frobenius cebirleri ile çelenk çarpımlarına genelleştirildi. Biz konuyu farklı bir yönde, simetrik grupların birbirleri ile tekrarlı çelenk çarpımları için ele alıyoruz. Bu durumda kısıtlama ve yükseltme operatörleri arasındaki ilişkileri tarif eden bir kategorinin yapısını kısmi olarak ortaya koyuyoruz. Mee Seong Im ile ortak çalışmamızdır.