Temel bilimler ve mühendislik alanlarında yakın zamanlarda cebirsel topolojinin çok çeşitli uygulamaları, çoğunluğu cebirsel topoloji alanında çalışan soyut matematikçiler tarafından keşfedilmiştir. Cebirsel topolojinin bir alt dalı olarak matematik dünyasında “uygulamalı cebirsel topoloji” adında yerini bulmuştur. Uygulamalı cebirsel topolojinin veri analizine uygulamaları “topolojik veri analizi” olarak bilinmektedir. Özellikle büyük veri analizindeki uygulamaları; bilgisayar grafikleri, görüntü analizi, makine öğrenmesi, nöral ve sensör ağları, sinirbilim, materyal bilimi, jeoloji, meteoroloji gibi büyük verinin olduğu her alandaki uygulamaları bu konunun çekiciliğini arttırmaktadır. Topolojik veri analizindeki yöntemlerden ilki “ısrarcı homoloji” olarak adlandırılan, teorik altyapısı cebirsel topolojiye dayanan bir metoddur. Bu konuşmada ısrarcı homoloji ve onun iki varyantının teorik altyapısı üzerinde duracağız.