Bu çalışmada, dinamik bir sistemi ve doğrusal olmayan Riccati diferansiyel denklemini çözmek için polinom yaklaşımları ele alınmıştır. Matris tabanlı tekniklere göre sayısal çözümler elde edilmiş ve literatürdeki diğer sayısal yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Daha sonra, çözümün yaklaşık sonuçlarını içeren sistemin kararlılığı tanıtılır. Ayrıca mevcut tekniklerin etkinliğini göstermek için hata analizi, bazı şekiller ve tablolar verilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Sinir ağı modeli, Riccati diferansiyel denklemi, matris yöntemi, ortogonal polinomlar.