Düzlemde rastgele kapalı bir eğri alalım. Köşeleri bu eğrinin üzerinde olan bir dikdörtgen var mıdır? Konuşmanın ilk bölümünde bu klasik problemi ele alacağız ve böyle bir dikdörtgenin varlığının gerçel projektif düzlemin üç boyutlu uzaya gömülememesine denk olduğunu göstereceğiz.  Konuşmanın ikinci bölümünde ise projektif düzlemin üç boyutlu uzaya gömülemeyeceğini kanıtlayacağız.  İlk bölümde kullanılacak temel kavram bölüm uzayı, ikinci kısımda ise 
yönlendirilebilme olacaktır. Ayrıca projektif düzlemin üç boyutlu uzaya gömülememesinin kanıtında kesişim teorisinden yararlanacağız.