Farklı kısımlara parçalanışların üzerine bir kombinatorik yapı inşa edip ekleme-çıkarma prensibi kullanarak farklı olan ve ardışık olmayan kısımlara parçalanışlar için alternatif bir üreteç fonksiyon elde edeceğiz.  Rogers-Ramanujan özdeşlikleri sayesinde bu üreteç fonksiyon Slater'ın listesindeki iki formülü verir.  Aynı formüller Hirshhorn tarafından farklı bir metotla elde edilmiştir.  Benzer formüller Bringmann, Mahlburg ve Nataraj tarafından da bulunmuştur.  Vakit kalırsa, 'merdiven'ler kullanarak kısımları d-farklı parçalanışların üreteç fonksiyonları için de alternatif üçlü seriler elde edeceğiz.