Bu konuşmanın merkezi teması 1966 senesinde Mark Kac tarafından sunulan Bir davulun şeklini işitebilir miyiz? sorusudur. Bu problem aradan geçen 54 yıla rağmen hala popülaritesini korumaya devam etmektedir ve hatta Schrödinger operatörü ile ilişkili çizgenin şeklini duyabilir misiniz? , Boğazınızın şeklini işitebilir misiniz? , Brown hareketli bir manifoldun şeklini işitebilir misiniz? gibi farklı alanlarda benzer soruların ortaya atılmasına da vesile olmaktadır. Tüm bu konuların ortak noktası ise ters özdeğer problemleri ya da ilgili ters problemlerdir. Tahmin edebileceğiniz gibi bu problemlere bir çeşit cevap verebilmenin yolu, geometrik şekiller hakkındaki bilgiyi bu şekillerin titreşim frekanslarından elde eden spektral geometridir.

Anahtar Kelimeler : Spektral geometri, grup teorisi, dalga denklemi, Sunada metodu