Bu konuşmada, Bochner integrali kullanılarak (ayrılabilir) Banach uzaylarında değer alan rastgele vektörlerin dizileri için düzgün integrallenebilme kavramının yeni bir versiyonu verilecektir. Ayrıca bu diziler için toplanabilme teorisinin önemli kavramlarından olan A-kuvvetli yakınsaklık ve A-istatistiksel yakınsaklık kavramlarının daha genel versiyonları tanımlanıp düzgün integrallenebilme kavramının bu yeni versiyonu kullanılarak bu kavramlar arasındaki ilişki incelenecektir. Son olarak bir rastgele vektör dizisinin bu yeni anlamda düzgün integrallenebilmesi için bazı gerek ve yeter şartlar araştırılacaktır. (Konuşmada ele alınan sonuçlar 115F292 nolu TÜBITAK projesinden elde edilmiştir.)