Analitik sayılar kuramının önemli konularından hem de programlamanın önemli konularından Bernoulli polinomları, Euler polinomları ve Genocchi polinomlarıdır. Bernoulli sayıları ilk olarak J. Bernoulli (1654-1715) tarafından tanımlanmıştır. Apostol tarafından Apostol-Bernoulli sayıları ve polinomları tanımlandı, Hurwitz-zeta fonksiyonu ile arasındaki rekürans bağıntıları ispatlamıştır. Zamanımız da Goldberg, Wilson, Bruce Berndt, K. Dilcher, Dieter, Adiga, T. Kim, D. S. Kim, S. Hu, M. Luo, Fei Qui, Pinter, Srivastava, Choi, V. Kurt, B. Kurt, S. Aracı, Y. Şimsek, H. Özden, M. Açıkgöz, U. Duran, M. A. Özarslan, Mahmudov, Dattoli, Bretti, Costaballi gibi matematikçiler Bernoulli polinomları, Euler polinomları ve Genocchi polinomları üzerinde çalışmaları vardır. Bu konuşmada unified Apostol-tipli polinomlarının özellikleri ve sağladığı simetrik bağıntılar verilecektir. Daha sonra Apostol-Bernoulli, Apostol-Euler ve Apostol-Genocchi polinomlarının q-analizde gerçeklediği bağıntılar verilecektir. Son kısım da Hermite-tabanlı dejenere Apostol-tipli polinomlar verilecektir.