$K$ çizgesinin $G$-parçalanması, kenarları $K$ çizgesinin kenarlarını kenar ayrık bölen, her biri $K$ çizgesinin $G$ çizgesine izomorf alt çizgesinden oluşan bir topluluktur. $K$ çizgesi $n$ köşeli bir tam çizge olduğunda bu parçalanmaya bir $G$-tasarımı denir. Tarihsel olarak öncelikle, bir $G$ çizgesi verildiğinde $G$-tasarımı inşa edilebilen bütün $n$ değerlerinin belirlenmesine çalışılmıştır. Farklı $G$-tasarımlarının ilişkilerini anlamak içinse gömme, kesişim ve metamorfoz problemleri üzerinde çalışılmaktadır.
Bu konuşmada çizge parçalanmaları ile tasarımların ilişkileri tanıtılıp, $G$-tasarımları ve gömme problemlerinde elde edilen yeni sonuçlar anlatılacaktır.