Kuantum mekaniğinde tekillik içeren sistemlerin anlaşılması renormalizasyon gerektirmektedir. Genel olarak bu sistemlerin matematiksel yapısı üzerine az şey bilmekteyiz. Bazı basitleştirilmiş örneklerde ise biraz daha ilerleme kaydetmek mümkün görünmektedir. Bunlardan birisi delta fonksiyonları ile etkileşen iki boyutlu bir parçacık problemidir. Burada kendine bakışık bir Hamiltonyen çıktığı gösterilebildiği gibi taban enerji düzeyinin soysuzlaşmadığı (nondegeneracy) da ispatlanabilir. Biraz daha karışık olan ve doğal olarak çok parçacık teorisi formalisminde baktığımız Lee modelinde de benzer bir sonucu ispatlamak mümkün olmuştur, vakit elverdiğince bu konudaki sonuçlarımızı da sunmaya çalışacağız.